Q는 10점, E는 1점입니다. 이 단순한 사실 하나 속에 언어의 작은 이론, 정보에 대한 논쟁, 그리고 스페인어와 영어에서 게임의 타일 가방이 다르게 보이는 이유가 숨어 있습니다.
첫 턴에서 마주하는 점수 규칙은 미학적 선택이 아닙니다. 그것은 측정입니다. 1930년대 후반, 실직 상태에 있던 한 건축가 Alfred Mosher Butts 는 순수한 운이나 순수한 어휘력에 의존하지 않는 단어 게임을 만들기로 결심했고, 각 글자에 합리적인 가격을 매기기 위한 원칙이 필요했습니다. 그래서 그는 엔지니어가 하듯 세기 시작했습니다. Butts는 각 글자가 얼마나 자주 나타나는지 집계했습니다 그 시대의 인쇄 자료 전반에 걸쳐, 그중에서도 The New York Times 1면이 가장 중요했으며, 그와 함께 헤럴드 트리뷴 그리고 더 세터데이 이브닝 포스트.1
그는 그 집계에서 두 수치를 동시에 읽어 내려갔다. 개수, 즉 각 타일이 주머니에 들어가는 양은 실제 글쓰기에서 해당 글자가 얼마나 흔한지를 추적한다. 점수 는 그 반대 방향을 따른다: 글자가 희귀할수록 그것을 사용한 플레이가 더 높은 보상을 받아야 한다. 흔한 모음은 1점을 얻으며, 차용어와 사전의 어색한 구석에서만 나타나는 글자들은 게임의 최대 점수를 얻는다. BBC가 한때 표현했듯, 버츠는 Q와 X가 "상대적으로 드물게 등장했기 때문에" 10점의 가치를 지니게 했다.2
글자들을 나란히 놓으면 설계가 스스로 드러난다. 점수 값은 실제 빈도가 낮아질수록 거의 단조롭게 상승한다. E는 어디에나 있고 값이 싸며, Z와 Q는 거의 어디에도 없고 비싸다.
| 글자 | 주머니 속 타일 | 점수 가치 | 영어에서의 빈도 |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
여기서 깔끔한 아이디어가 어려운 제약 조건과 마주합니다. 만약 가치가 단순히 희소성을 보상한다면, 이상적인 백은 Q와 Z로 가득 차 있을 것이며, 거대한 점수를 차지하기만을 기다리고 있을 것입니다. 하지만 백은 실제로 플레이해야 하는 손패이기도 합니다. 고점수의 기이한 글자 7개를 뽑으면 정지 상태에 빠져 합법적인 단어를 만들 수 없게 됩니다. 따라서 개수 가 가치와 맞서 싸웁니다: 백은 언어가 글자를 사용하는 비율과 대략적으로 일치하는 비율로 글자를 포함해야 하며, 그렇지 않으면 게임이 멈춥니다.
그것이 Q가 정확히 하나뿐인 이유이며, 네 개의 U 사이에 숨겨진 단 하나의 동반자 U와 함께 등장하는 이유입니다. 유일한 Q는 거의 플레이할 수 없기 때문에 소중하며, 백의 다른 타일들이 삶의 고유한 비율로 배분되었기 때문에 비로소 플레이할 수 있게 됩니다. 희소성이 보상을 설정하고, 빈도가 게임을 움직이게 합니다.
타일의 가격은 글자가 얼마나 드물게 나타나는지에 따라 결정되지만, 백의 내용은 글자가 얼마나 자주 나타나는지에 따라 결정됩니다. 이 두 힘은 같은 사실을 앞뒤로 읽은 것입니다.
공정한 타일 세트가 언어의 문자 빈도의 사진이라면, 언어가 바뀌면 사진도 바뀌어야 한다. 실제로 눈에 띄게 바뀐다. WordChess는 22개 언어로 구동되며, 각 언어마다 가방이 다시 그려진다. 영어에 맞춰 조정된 분포는 다른 곳에서는 단순히 틀리기 때문이다.3
북미 외 지역에서 판매되는 스페인어 세트는 K와 W를 완전히 제외한다. 해당 문자는 스페인어에서 수입된 단어에만 나타나므로, 충실한 가방에는 해당 타일이 전혀 없다.5 이탈리아어는 더 나아가 J, K, W, X, Y를제외한다. 이 문자들은 이탈리아어 고유 철학에 속하지 않으며, 차용어에서만 나타난다.5 영어 플레이어가 각 10점을 위해 소중히 여기는 문자는, 다른 언어에서는 드물지 않고 존재하지 않는다. 희소성은 문자의 속성이 아니다. 그것은 문자의 어떤 언어에서의 속성이다.
Butts는 이를 위한 어휘가 없었지만, 수학자가 10년 후 형식화할 무언가를 측정하고 있었다. 1948년 Claude Shannon은 정보 이론을 정확한 주장 위에 세웠다. 기호가 예측하기 어려울수록 더 많은 정보를 담고 있다는 것이다. 추측할 수 있었던 문자는 거의 알려주지 않고, 놀라운 문자는 많은 것을 알려준다. 희소성 정밀한 주장에 기반하여: 기호가 예측하기 어려울수록 그 기호가 담고 있는 정보는 더 많다. 추측할 수 있었던 글자는 거의 아무것도 알려주지 않지만, 놀라운 글자는 많은 것을 알려준다. 희소성 is 정보이며, 정보는 비트로 측정된다.6
In his 1951 paper 인쇄된 영어의 예측과 엔트로피, 샤넌은 그 양을 측정하고자 했다. 글자를 고립된 상태로 취급할 때, 영어는 글자당 대략 4비트에 달한다. 그러나 독자가 맥락을 활용하게 되면, q all but promises a u, that few words end in v, 그리고 실제 전송률은 급격히 감소한다. 샤넌의 예측 실험은 일반 영어의 엔트로피가 어딘가 0.6 and 1.3 bits per letter.6 우리가 작성하는 것의 대부분은 중복적이다. 놀라운 글자들이야말로 진정한 역할을 수행한다.
동일한 회계 방식이 이미 이전의 코드를 형성하고 있었다. 사무엘 모스와 앨프리드 베일이 their alphabet in the 1840s, Vail is said to have studied the type cases 인쇄소의 상점을 분석하여 가장 많이 사용되는 글자를 파악한 후, 그 글자들에 가장 짧은 신호를 부여했다. E에는 점 하나, T에는 줄 하나.7 자주 쓰이는 글자에 짧은 코드; 흔한 타일에 낮은 점수; 예측 가능한 것에 적은 비트. 모스는 선 위의 시간을 최소화했고, 버츠는 게임을 균형 있게 만들었으며, 샤넌은 그 기반이 되는 수를 명명했지만, 세 사람 모두 동일한 장부를 읽고 있었다. 글자의 가치는 결국 그것이 얼마나 당신을 놀라게 할 수 있는지를 측정하는 것이었다.