제한된 컴퓨팅 예산 내에서 수치 적분 방법과 세분화 수를 선택하여 허용 범위 내에서 오류를 유도합니다.
플레이 방법
각 라운드는 적분, 목표 오류 허용 범위 및 계산 예산을 설정합니다. 방법을 선택하고, 분할 수를 설정하고, 추정을 실행합니다. 각 실행은 비용을 기준으로 예산을 지출합니다. 예산이 소진되기 전에 절대 오차를 허용 오차 이하로 유도합니다. 더 똑똑한 방법은 무차별적인 직사각형보다 훨씬 적은 예산으로 목표를 달성합니다.
방법 선택: 왼쪽, 오른쪽 또는 중간점 직사각형, 사다리꼴 또는 포물선 패널
세분화 수 설정 및 추정 실행
각 실행 비용 예산 — 오류 허용 범위가 사라지기 전에 이를 준수하세요.
여유 예산과 적은 실행으로 가장 높은 점수를 얻으세요.
게임 모드
일일: 매일 공유되는 고정 적분(리더보드에 점수가 매겨짐)
연습문제: 새로운 무작위 문제
컨트롤
데스크톱: 방법을 클릭하고 하위 구분 슬라이더를 드래그한 다음 추정 실행을 클릭합니다.
휴대폰 및 태블릿: 방법을 탭하고 슬라이더를 끈 다음 실행을 탭합니다(마우스 또는 터치만 가능).
팁과 전략
고차 방법은 훨씬 빠르게 수렴하므로 포물선 규칙의 몇 가지 하위 구분이 종종 수백 개의 직사각형을 능가합니다.
과도하게 세분화하지 마세요. 모든 실행 비용 예산을 고려하여 허용 오차를 벗어나는 최소 개수를 추정하세요.
무엇을 배울 것인가
구적법은 수치 적분에 관한 것으로 방법 선택이 중요한 이유를 가르쳐줍니다.
기술: 적분, 수치해석, 미적분학
최적의 대상: 고급 고등학교/대학
학부모와 교사를 위한: 수치적 통합과 방법이 중요한 이유.
기원
연산 예산 안에서 오차 허용 범위를 맞추기 위해 방법과 분할 수를 고르는 것은 실제 제약이 붙은 수치 적분이다.
실행할 때마다 비용을 물리는 것이 독창적인 경제다.
예산이 실제 공학적 질문을 강제한다. 방법마다 분할이 늘어날 때 오차가 줄어드는 속도가 다르다. 매끄러운 함수에서 심프슨 공식은 사다리꼴 공식보다 훨씬 빨리 수렴한다. 그래서 허용 범위에 이르는 가장 싼 길은 더 많은 노력이 아니라 방법의 선택이다.
직교법 정보
구적법(Quadrature)은 수치 적분에 관한 독창적인 무료 브라우저 미적분학 게임으로, 곡선 아래 면적을 근사화할 때 방법 선택이 원시 노력만큼 중요한 이유를 가르쳐줍니다.
